RU
EN
Страховка
3500$
Выплачено
70 098,47$

Портфельная теория Марковица - математический подход в инвестировании для оценки прибыли и рисков

01.04.2019
Автор: Ganesa

Марковиц

Портфельная теория Марковица - это результат постоянного усовершенствования. Изначально опубликовав в «Финансовом журнале» материал «Выбор портфеля», ее автор постоянно улучшал и дорабатывал. Именно это и стало темой его докторской диссертации по математике. Спустя 10 лет на основе его разработок еще один американец Шарп предлагает улучшенную, более простую версию.

В 1959 году мир увидела практически полностью сформированная портфельная теория Гарри Марковица в виде монографии. Это была первая и удачная попытка перевести на математический язык соотношение прибыли и риска в работе с акциями. О том, почему она не теряет своей популярности и как с ней работать - далее.

Портфельная теория Марковица - что это?

Книга на русском языке «Портфельная теория Марковица» вышла в 2013 году и направлена на грамотный подход в инвестировании. Основной подход в том, чтобы среди всего разнообразия инструментов найти те, которые отвечают высокой доходности при незначительном риске. Сама теория известна и ею активно пользуются практически 60 лет, хотя и с небольшими доработками.

Марковиц

Интересный момент, что ключевые постулаты теории были сформулированы в 50-х годах, и за это время не только не потеряли популярности, но стали более актуальными. Говоря глобально: теория портфельного вложения и предварительного анализа рынка Марковица стимулирует владеть активами, а не играть на биржевых рынках. Иногда портфельная теория отождествляется не только с Марковицем, но и Шарпом - американскими учеными-экономистами. У. Шарп предложил свою рыночную, менее трудоемкую индексную теорию оценки активов позже, чем Марковиц в 60-х годах, но Нобелевскую премию получил также в 1990 году. Помимо того, что его теория менее оборонительная для инвестора, она рассматривает доходность каждой ценной бумаги по отношению ко всему рынку, а его коллега предлагает сравнивать их между собой.

Портфельная теория Марковица суть

Книга «Портфельная теория Марковица» от автора, который в 90 лет взялся за разработку еще одного научного масштабного труда, имеет достаточно простую и одновременно сложную суть. Доходность способа для вложения денег и риск прямо связаны между собой. Математический метод позволил описать принцип так: риск - это функция от разброса значений прибыли за определенные временные интервалы.

 
Метод необходим не только частным инвесторам; его используют банки, инвестиционные и хэдж фонды.

Ключевая задача - добиться высокой диверсификации портфеля не только по суммам вложений, но и по времени работы инструмента. Это актуально, даже работая с небольшими суммами. В учебниках для ВУЗов по экономике и финансированию портфельная теория Марковица активно описывается и много времени уделяется ее изучению. Для инвестора же важно самому или с помощью доверительного менеджера понять базовые постулаты - учитывать 2 критерия во время вложений: доходность и риски, сравнить, например, прибыль за 2 разных периода или вовсе найти один, но суперкритерий оценки.

Теория Марковица

Скачав реферат по экономике или финансовому анализу рынка, можно увидеть, что портфельная теория Марковица хоть и эффективна, но требует и знаний, и усердия в расчётах. При этом, стоит понимать, что нужно владеть информацией из рынка, чтобы выбрать правильные стратегии и подобрать пакет акций для вложений. Сегодня такой расчёт, а также упрощенная версия, согласно теории Шарпа, относится к классу иоп - индивидуальной образовательной программы. Знания, как говориться, за плечами не носить и если есть математически проверенный метод уменьшения риска, почему бы его не использовать не только с акциями, но и другими инструментами?

Теория на примере

Если необходимо показать пример, как эффективно работает портфельная теория Марковица, стоит обратить внимание на доходность за определенный период и суммарное время работы. Для простоты восприятия покажу это в виде таблицы.

Временной интервал в месяцах 1 2 3 4
Прибыль % -5 5 2 3

Средний показатель дохода равен (-5+5+2+3)/4=1,25. Это суммарная доходность за весь период (у вас могут быть другие значения). Если же (а так грамотно и рационально делать) в портфеле несколько источников, тогда стоит дополнительно провести расчет еще по одной формуле: ∑р (доходность по всему портфелю) представлена как произведение ожидаемой доходности по одному из инструментов и его доли в общем портфеле. Ожидаемая доходность указывается, когда вы покупаете акции на бирже.

Если вы работаете с большим количеством инструментов, тогда можно использовать для простоты расчета введенную формулу в excel, которая поможет согласно портфельной теории Марковица рассчитать: какая доходность в портфеле от сдачи в аренду квартиры, вложений в бизнес, покупки драгоценных металлов или трейдинга криптовалютой. Рассматривая и применяя разные принципы инвестирования, стоит помнить и о доле риска. Согласно работе математика, он рассчитывается как квадратный корень из произведения 1/n, где n - количество периодов и ∑ (среднего значения дохода способа за вычетом одного периода), возведенного в квадрат. Придется вспомнить математические правила возведения в квадрат выражения и порядок проведения действий.

Схема теории

Работают ли школьные знания?

Взглянув на формулы, представляющие комплексную портфельную теорию Марковица, можно немного испугаться, поскольку они сложные. Но понимания, какая позиция за что отвечает, имея данные по ним, смело можно провести расчеты. Будем честны, далеко не все инвесторы таким занимаются, а пользуются интуицией или школьными знаниями (если такая тема преподавалась) или советами наставника (что более эффективно). Фактически, стоит понимать направление работы, чтобы знания работали: если падает цена на золото, то акции ювелирных компаний будут падать, а изделия дешеветь из-за снижения себестоимости металла.

А что, если будут отклонения?

Читая книгу с детально описанной портфельной теорией Марковица, стоит заметить, что сам автор периодически уточняет, что они могут быть. Основной аспект в том, что стоит оценивать исторический сценарий развития, но он повторяется не всегда и не с точной закономерностью. Достаточно вспомнить цены на акции компаний ЮКОС, Фейсбук, Боинг. Отклонения могут быть связаны и с такими аспектами:

  1. не описанные точки входа и выхода из рынка;
  2. не предусмотрено использования торгового плеча.

Формируя инвестиционный портфель, можно одновременно использовать несколько теорий, например, дополнительно учитывать коэффициент шарпа, а более делительные рекомендации по формированию стратегии вложения капитала уже на iqmonitor.ru.

Слабые места теории Марковица

Ключевое слабое место в том, что в портфеле нет инвестиций на короткий срок и полностью исключается спекулятивная торговля. Фактически, автор предлагал работать только с акциями, исключая фиатные деньги.

 
Недостаток в том, что Г. Марковиц, разрабатывая портфельную теорию, привязал расчёты к математическому ожиданию и стандартному отклонению. Если инвестор их не знает - стоит учитывать исторический сценарий, который срабатывает, но не в 100% случаев.

Несколько управленческих моментов

Математик определил, что прирост рисков выше, чем прирост доходности. Кратко говоря о портфельной теория Марковица, стоит сформировать кривые риска и доходности, это достаточно просто сделать на графике - таблице координат, указав значения по каждому инструменту. Теперь легко понять, какой портфель стоит брать в работу в качестве варианта, а какой нет. Если же предложение по числовым значениям не попадает в поле, сформированное кривыми, его лучше не рассматривать.

Теория Шарпа

Некоторые организации, в частности банки или биржевые брокеры на своих сайтах предлагают рассчитать соотношение риска и прибыли согласно формуле в режиме онлайн. Для частного инвестора таких данных о портфельной теории Марковица достаточно, а, чтобы написать курсовую, стоит более детально ее рассматривать и проводить конкретные расчеты. Подводя итог, хочется еще раз уточнить о важности исследования критериев оценки инвестиционного проекта - не только доходности, но суммы вложений, срока работы, рисков, зависимости от рынка.

Это позволит заметно сократить минусы, а полученный эффект диверсификации будет замечен более высокой и продолжительной прибылью. Традиционно желаю вам, чтобы полученные знания со статьи или презентации о принципах портфельной теории Марковица помогли определить, куда вложить деньги для получения дохода и минимальными рисками потерь.

Смотрите также:

Подписывайтесь и всегда будьте в курсе последних новостей:
Добавить свой комментарий
Комментарии (23) (Comments)
Adolv (13.10.2019 в 19:09)
Думаю, есть над чем задуматься, но формулы для меня темный лес. Во всех проектах есть онлайн калькулятор, этого достаточно.
Katetc (25.09.2019 в 21:28)
Обзор получился хороший, почерпнул много важной и новой информации.
Andeasta (19.09.2019 в 20:04)
Портфельная теория должно еще включат ощущение рынка, назовите это «чуйка», интуиция – как угодно. Без нее никак.
doalon (30.07.2019 в 10:52)
Для науки портфельная теория хороша, для инвестирования использую часть, когда в поле попадают или не попадают проекты. Это работает и это важно.
Helga (30.06.2019 в 15:56)
В 90 лет взяться за книгу еще одну по экономике? Зачем? Чтобы студенты больше искали рефератов и заказывали курсовых с адскими формулами.
Gramz (05.06.2019 в 21:53)
Я как-то смотрел документалку о Марковице. Как и всех гениев его считали немного не в себе.
Denisq (16.05.2019 в 20:08)
А почему Марковицу и Шарпу дали Нобеля только через 50 лет? Значит, все эти полвека теория себя не оправдывала?
shamim (14.05.2019 в 08:22)
Онлайн расчет портфельной теории – классный инструмент. В эксель загонять и прописывать формулу – нудно и долго.
Andrey442 (02.05.2019 в 19:49)
Взял ручку начал считать, бросил. Ну его нафиг.
Norb (22.04.2019 в 15:05)
С портфельной теорией Марковица я столкнулся лет 15 назад в универе. Мне она немного помогла, когда выбирал между акциями для покупки, но интересно, что изначально тоже воспринималась, как что-то космическое.
Всем Намасте!
Обо мне:

Я автор и идейный вдохновитель GQ Blog Monitor, из-под моего пера вышли одни из ТОПовых статей РУНЕТа о деньгах и экономике. Работаю с более 10 инвестиционными инструментами и учу людей становиться богатыми и свободными.

Достойные проекты
Мониторим
Вне блога (Тест)
Биржи криптовалют
Последние скамы